复数Z满足|3Z+1|=|Z-i|,则复数Z对应点的轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:49:06
复数Z满足|3Z+1|=|Z-i|,则复数Z对应点的轨迹是

复数Z满足|3Z+1|=|Z-i|,则复数Z对应点的轨迹是
复数Z满足|3Z+1|=|Z-i|,则复数Z对应点的轨迹是

复数Z满足|3Z+1|=|Z-i|,则复数Z对应点的轨迹是
即|z-i| = 3|z-1/3|,是圆
化为 x^2 + (y-1)^2 = 9((x-1/3)^2 + y^2),整理得 x^2 + y^2 - 3x/4 + y/4 = 0,
即 (x-3/8)^2 + (y+1/8)^2 = (根号10/8)^2