如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:10:28

如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）
如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）

如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）
（1）证明：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
连接C1D,∵DC=DD1,
∴四边形DCC1D1是正方形．∴DC1⊥D1C．
又AD⊥DC,AD⊥DD1,DC⊥DD1=D,
∴AD⊥平面DCC1D1,D1C⊂平面DCC1D1,
∴AD⊥D1C．∵AD,DC1⊂平面ADC1,
且AD⊥DC=D,∴D1C⊥平面ADC1,
又AC1⊂平面ADC1,∴D1C⊥AC1．

（2）连接AD1,连接AE,
设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,
要使D1E∥平面A1BD,
须使MN∥D1E,
又M是AD1的中点．∴N是AE的中点．
又易知△ABN≌△EDN,∴AB=DE．
即E是DC的中点．
综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD．

最快回答,

如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积如图,三棱柱ABCD-A1B1C1,D1、D为B1C1、BC的中点求证:平面A1BD1 平行 AC1D 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=21.求三棱柱C-A1B1C1的体积V2.求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值. 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D；如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1 1.如图,在直三棱柱（侧面与底面垂直）ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证：A1C平行于AB1D2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证（1）MN平如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 如图,在四棱柱P—ABCD,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.证明：平面BDE⊥平面PBC 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1