作业帮高数 函数以及数列极限求高手解答!感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:22:03
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2:由题意可知数列极限存在,于是两边取极限可以得:(设t是这个极限)
t=1+t/(1+t),所以t=(1±√5)/2,取正,所以t=(1+√5)/2
3.分子有理化,上下同乘(1+tanx)^(1/2)+(1+sinx)^(1/2)
原式=lim[x->0] (tanx-sinx)/x(1-cosx)[(1+tanx)^(1/2)+(1+sinx)^(1/2)]
=lim[x->0] (tanx-sinx)/x^3
=(洛必达)lim[x->0] ((secx)^2-cosx)/3x^2
=lim[x->0] (1-(cosx)^3)/3x^2
=3(cosx)^2 * sinx/6x
=1/2
第四个一个2一个1
√5+1/2
2