计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:47:10
计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧

计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
计算曲面积分如图
其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧

计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
高斯公式法.
取Σ:x² + y² = 1,前侧
补Σ1:z = 3,上侧
补Σ2:z = 0,下侧
补Σ3:x = 0,后侧
∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) ydzdx = ∫∫∫Ω (0 + 1 + 0) dxdydz
= ∫∫Ω dxdydz
= (1/2) * π * 1² * 3
= 3π/2
∫∫Σ1 ydzdx = ∫∫Σ2 ydzdx = ∫∫Σ3 ydzdx = 0
所以∫∫Σ ydzdx = 3π/2
普通法.
Σ:x² + y² = 1,前侧
取Σ1:y = - √(1 - x²),左侧
取Σ2:y = √(1 - x²),右侧
∫∫Σ ydzdx
= ∫∫Σ1 ydzdx + ∫∫Σ2 ydzdx
= - ∫∫D [- √(1 - x²)] dzdx + ∫∫D [√(1 - x²)] dzdx
= 2∫∫D √(1 - x²) dzdx
= 2∫(0,3) dz ∫(0→1) √(1 - x²) dx
= 2 * (3 - 0) * (1/4)(π)(1⁵)
= 3π/2

计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧 计算对坐标的曲面积分I = 其中∑是柱面x² +y²=1 及z=0 ,z=2 所围成的柱面.曲面积分I= 曲面积分(x+y+z)dS,其中曲面为平面y+z=5被柱面x^2+y^2=25所截得的部分,特别是后面那个曲面是怎么求的? 计算曲面积分I=如图,其中∑为曲面Z=-√(a^2-x^2-y^2) (a>0)的上侧 计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分 怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 计算曲面积分∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中∑为平面z=0被柱面x^2+y^2=R^2所截得的有限部分的下侧 怎么算的呢 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+ 利用高斯公式计算曲面积分(如图),其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧 计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1 三重积分计算由曲面Z=(X^2+Y^2)^0.5和曲面Z=(X^2+Y^2)所围成的立体体积的三次积分!写出积分表达式就行了.答案用的是球面坐标,可不可以用柱面坐标啊? 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计 曲面积分问题设曲面S是上半球x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0,a>0) 被柱面x^2+y^2=ax所割下部分,求S的面积 计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧 计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2