作业帮5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:11:48
5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下
5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.
、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.
（1）当AD=4米时,求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米,半圆O的半径为r米.
①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米,利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14,结果精确到0.1米）
5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下
、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.
（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.
①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的...
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、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.
（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.
①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）
（1）当AD=4米时，S半圆=
=2 （米2）
（2）①∵AD=2r，AD＋CD=8 ∴CD=8－AD=8－2r
∴S=
=
②由①知 又∵2≤ ≤3
∴2≤ ≤3 ∴2.5≤ ≤3
由①知S=
≈
=－2.43r2＋16r
=
∵－2.43＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线.
∵函数对称轴 ≈3.3
又2.5≤ ≤3＜3.3
由函数图象知，在对称轴左侧S随 的增大而增大，
故当 =3时，有S最大值.
≈
=26.13
≈26.1（米2）
答：隧道截面的面积S的最大值约为26.1米2. …
===================================================AD=2r
AD+CD=8
所以CD=8-2r
所以S=(8-2r)*2r+πr^2/2=(π/2-4)r^2+16r
2<=CD<=3
2<=8-2r<=3
-3<=2r-8<=-2
5<=2r<=6
5/2<=r<=3
S=(π/2-4)r^2+16r
π/2-4<0,开口向下,对称轴r=-8/(π/2-4)=3.29
所以定义域5/2<=r<=3在对称轴左边，是增函数
所以r=3,S有最大值=(π/2-4)*3^2+16*3=26.1平方米
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