作业帮三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:31:02
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD
连接FD,AD,因为AE=AB,F又是BE中点,所以AF垂直于BE,又由计算可得AF=根号2a,FD=根号3a,AD=根号5a,由勾股定理得AF垂直于FD
AF垂直BE
AF垂直FD
所以AF垂直BE与FD所在平面BED,所以AF垂直于BD.
建立空间坐标系以AC中点作为坐标原点O，OB为x轴正半轴，OC为y轴正半轴，CD方向和Z轴正半轴同向。
这样就容易算出A(0,-a,0),C(0,a,0),B(√3a,0,0),E(0,-a,2a),F(√3a/2,-a/2,a),D(0,a,a)
向量AF=(√3a/2,a/2,a),BD=(-√3a,a,a)
AF*BD=-3a²/2+a²/2+a²=0
所以AF⊥BD
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD
三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点《1》求证：DF‖平面ABC求证：AF‖BD
三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点求证：AF⊥BD
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC
b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
已知：正三角形ABC,D是AB上的一点,从CD为边作正DEC.求证：AE垂直BC
如图,正三角形ABC,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE中点,求,DF平行于平面ABC第二问：求AF垂直于BD急
如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE
已知三角形ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,FD‖面ABCAF⊥平面EDB
已知三角形ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证：FD平行于平面AB
已知,如图,三角形ABC和三角形BDE都是正三角形,若AE=50,BC=40,则CD=
如图,已知△ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,CD=a,F是BE的中点.求证:(1)FD‖平面ABC;(2)AF垂直平面EDB.
已知三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC这是应用题,
四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.三角形AEF与三角形ABC相似吗.说明理由
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F（2）三角形AEF与三角形ABC相似⊙﹏⊙谢谢.
三棱椎P－ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,e是pc中点,pa=pb=2 求ae与平面abc所成的角