如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:58:10

如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.
如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.

如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.
在DC上截取DE=BD,连接AE
∵DC=AB+BD=DE+EC
∴AB=EC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=ADC=90°
∵BD=DE,AD=AD
∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚
∴∠B=∠AED,AB=AE
∵AB=EC
∴EC=AB
∴∠C=∠CAE
∴∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B+∠C=60°
即3∠C=60°
∴∠C=20°

延长DB到E，使BE=AB，连接AE，
∵AB+BD=CD，∴DE=CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，∴AE=AC，
∴∠C=∠E，
∵ ∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E=2∠C，
∴∠ABC+∠C=180°-120°=60°，
即3∠C=60°，
∠C=20°。

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知如图,在三角形中,OB OC 分别是∠ABC和∠ACD的角平分线,已知,∠BAC=70 求∠CAO 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图,在三角形ABC中,已知点D在BC上,BD=AD=AC角BAC=60°,求角B的度数. 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗为什么