设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:16:57
设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是

设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是
设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是

设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是
(m+2011n)/(n+2011m)
=((m+n)+2010n)/((m+n)+2010m)
因为m+n和n,m互质,那么他们之间没有公约数
所以最大公约数是2010
即m+n=2010k k正整数即可
即d最大2010