有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系（如图所示）．一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:16:14

有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系（如图所示）．一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小
有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系（如图所示）．
一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）?

有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系（如图所示）．一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小
设方程 y=ax^2+bx+c
图象过点(0,0) (6,0),和(3,3)代入
c=0
0=36a+6b
3=9a+3b
算得 a=-1/3,b=2
图象函数解析式 y=-x^2/3+2x
(2) 控制宽度2就可以
垂直向下平移图象得到y=-x^2/3+2x-c
设方程的解为x1,x2,则 |x1-x2|=2
(x1-x2)^2=4
(x1+x2)^2-4*x1*x2=4
6^2-12c=4
c=8/3 (大约为2.66米)

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解:由题可知，O(0,0),A(6,0),M(3,3),B(3,0)
则可求得该抛物线的方程是：y=－1／9x²﹢4
（1）当木板顺长横放于小船上时，则可设此时要使小船通过桥能放的木板高度为a,则此时船载着木板刚好通过时木板于桥洞交于D（1.5，a),代入方程得a=15／4＝3.75m;
(2)当木板顺宽竖放于小船上时，则可设此时要使小船通过桥能放的木板高度为b,则此时船载着木板刚好通过时木板于桥洞交于E（1,b),代入方程得b=35／9m≈3.9m;
因为5.8＞5.6，所以选择第二种方法放木板可以放最多的木板
故：这些木板最高可以堆放3.9m.

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设y=a（x-3）²+3
把A（6，0）代入得a=-1/3
∴函数解析式为y=-1/3（x-3）²+3
然后当x=2时，求y=8/3 所以是8/3米处。

2) 控制宽度2就可以
垂直向下平移图象得到y=-x^2/3+2x-c
设方程的解为x1,x2,则 |x1-x2|=2
(x1-x2)^2=4
(x1+x2)^2-4*x1*x2=4
6^2-12c=4
c=8/3 (大约为2.66米)

根据题意知M为抛物线的顶点，设抛物线顶点式，求解析式更方便；结合题意，就是已知自变量的值求函数值．（1）0（0，0），A（6，0），M（3，3）．
（2）设抛物线的关系式为y=a（x-3）2+3，
因为抛物线过点（0，0），
所以0=a（0-3）2+3，
解得a=- ，
所以y=- （x-3）2+3=- x2+2x，
要使木版堆放最高，依据题意，得B...

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