作业帮如图,已知AB平行于CD,AD平行于DC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE平行于CF,试说明理由.图我已经尽力了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:20:36
如图,已知AB平行于CD,AD平行于DC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE平行于CF,试说明理由.图我已经尽力了,
如图,已知AB平行于CD,AD平行于DC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE平行于CF,试说明理由.图我已经尽力了,
如图,已知AB平行于CD,AD平行于DC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE平行于CF,试说明理由.图我已经尽力了,
证明：
∵AB‖CD,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAC,CF平分∠BCD
∴∠EAD=∠FCE
∵AD‖BC
∴∠BAE=∠BEA
∴∠BEA=∠BCF
∴AE‖CF
因为角fqe=fce＝fcd=eab=aeb,所以角fae+角cfa(角d+角dcf)=角aeb+角b+角bae=180，所以平行
AB‖CD
AD‖BC
所以ABCD为平行四边形
平行四边形的对角相等
所以∠DAB=∠BCD
AE,CF分别平分∠DAB和∠BCD
所以∠DAE=∠BCF
又AD‖BC，所以∠DAE=∠AEB
所以∠AEB=∠BCF
所以AE‖CF
AB平行CD和AD平行BC说明四边形是平行四边形 ，所以∠A=∠C 角B=角D AE 平分角DAB ,CF 平分角BCD 所以角BAE=角DCF 角B=角D AB=CD 可得 三角形ABE全等于三角形CDF 所以 DF=BE CE=AF 且AF平行CE 所以四边形 AECF是平行四边形 所以 AE平行于CF
你题目好像不太对呀！AD这么可能平行DC呢？
因为AB‖CD,AD‖BC,
所以ABCD为平行四边形
平行四边形的对角相等
即∠DAB=∠BCD，
因AE平分∠DAB,CF平分∠BCD，所以∠EAF=∠FCE
又因AD‖BC，得出AF‖EC，
通过∠EAF=∠FCE，AF‖EC，可证明AFCE是平行四边形
因此AE‖CF