请帮忙每一个选项都详细分析一下,这个题目我都不懂,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:09:47

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选C
微分方程y'+p(x)y=0为变量分离方程
分离变量即可求得其通解为C/(e^∫p(x)dx)
设y1=C1/(e^∫p(x)dx),y2=C2/(e^∫p(x)dx)
选项A,y1/y2≡C1/C2为常数,A成立
选项B,C(y1-y2)=[C(C1-C2)]/(e^∫p(x)dx)
令C=C(C1-C2)即可,B成立
选项C,y1-y2=(C1-C2)/(e^∫p(x)dx)不为常数
选项D,y1-y2=(C1-C2)/(e^∫p(x)dx)
因为C1≠C2,D成立

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