作业帮先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图）,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图）,若AB=8,BC=6,则右图中点C的坐
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:18:12
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图）,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图）,若AB=8,BC=6,则右图中点C的坐
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图）,再将
此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图）,若AB=8,BC=6,则右图中点C的坐标为
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图）,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图）,若AB=8,BC=6,则右图中点C的坐
尽管无图.也可以看清题意.现在的数学,中学里没有“坐标旋转”,只有“坐标系的平移”.
所以,只好用相似三角形一点一点求.
我想说的是：我们可以用“两角和的三角公式”来处理它.
显然,|AB|=8,|BC|=6,∴|AC|=10,设旋转之后的C的相应的点为C′.sin∠BAC＝3/5,
cos∠BAC＝4/5,设∠BAC为a,则,点C′的横坐标为m＝10·cos﹙a＋30º﹚,
点C′的纵坐标为n＝10·sin﹙a＋30º﹚,
∴m＝10·﹙cosa·cos30º－sina·sin30º﹚＝10·﹙4/5·√3/2－3/5·1/2﹚＝4√3－3,
n＝10·﹙sina·cos30º＋cosa·sin30º﹚＝10·﹙3/5·√3/2＋4/5·1/2﹚＝3√3＋4,
答点C的新位置的坐标为（4√3－3,3√3＋4）.
http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/adc04fb2-5577-4a34-8c7a-0fdded6be261
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，|AB|=8，|BC|=6，∴|AC|=10，设旋转之后的C的相应的点为C′。sin∠BAC＝3/5,
cos∠BAC＝4/5,设∠BAC为a，则，点C′的横坐标为m＝10·cos﹙a＋30º﹚,
点C′的纵坐标为n＝10·sin﹙a＋30º﹚,
∴m＝10·﹙cosa·cos30º－sina·sin30º﹚＝10·﹙4/5·√3/...
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，|AB|=8，|BC|=6，∴|AC|=10，设旋转之后的C的相应的点为C′。sin∠BAC＝3/5,
cos∠BAC＝4/5,设∠BAC为a，则，点C′的横坐标为m＝10·cos﹙a＋30º﹚,
点C′的纵坐标为n＝10·sin﹙a＋30º﹚,
∴m＝10·﹙cosa·cos30º－sina·sin30º﹚＝10·﹙4/5·√3/2－3/5·1/2﹚＝4√3－3,
n＝10·﹙sina·cos30º＋cosa·sin30º﹚＝10·﹙3/5·√3/2＋4/5·1/2﹚＝3√3＋4,
答点C的新位置的坐标为（4√3－3, 3√3＋4）。
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易求得旋转前B（8，0），C（8，6）．
旋转后，作CE⊥x轴，垂足为E，BM⊥x轴，垂足为M，BF⊥CE垂足为F．
在Rt△ABM中，∵AB=8，∠BAM=30°∴BM=4，AM=4根下3 ．
在Rt△CBF中，∵BC=6，∠BCF=30°∴BF=3，CF=3根下3 ∴ CE=CF+EF=3根下3+4，AE=AM-EM=4根下3-3
∴ B（4根下3，4），...
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易求得旋转前B（8，0），C（8，6）．
旋转后，作CE⊥x轴，垂足为E，BM⊥x轴，垂足为M，BF⊥CE垂足为F．
在Rt△ABM中，∵AB=8，∠BAM=30°∴BM=4，AM=4根下3 ．
在Rt△CBF中，∵BC=6，∠BCF=30°∴BF=3，CF=3根下3 ∴ CE=CF+EF=3根下3+4，AE=AM-EM=4根下3-3
∴ B（4根下3，4），C（4根下3-3 ，4+3根下3）.
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