作业帮1 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是______2 已知F（x）是定义在R上的偶函数,对任意的X∈R,都有F（x+6）= F（x）+F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:57:19
1 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是______2 已知F（x）是定义在R上的偶函数,对任意的X∈R,都有F（x+6）= F（x）+F
1 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是______
2 已知F（x）是定义在R上的偶函数,对任意的X∈R,都有F（x+6）= F（x）+F（3）成立,若F(5)=2,则F(2009)=______
1 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是______2 已知F（x）是定义在R上的偶函数,对任意的X∈R,都有F（x+6）= F（x）+F
1、
请看图
http://hi.baidu.com/just%B8%A1%B9%E2/album/item/759ecb869d938173c75cc3e8.html#
2、
周期函数
令x=-3 有
f(3)=f(-3) +f(3)
在f(-3)=0
由偶函数知f(3)=0
-3 到3之间相差6,故周期为6
f(2009)=f(334*6 +5)=f(5)=2
1/3*1/8*1/2*8=1/6
1-1/6=5/6
F（x+6）= F（x）+F（3）
F（3）= F（-3）+F（3)=F（-3）
F（3)=0
周期为6
F(2009)=F(334×6+5)=F（5）=2
1,1个三棱锥占半个正方体体积的（0.5）^3 （沿斜对角线剖开，两个几何体相似）
8个三棱锥占半个正方体体积的 8*（0.5）^3
8个三棱锥=半个正方体体积
答案=0.5
2 令X=-3，则F（3）= F（-3）+F（3），则 F（-3）=0
又已知F（x）是定义在R上的偶函数 则 F（3）=0
F...
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1,1个三棱锥占半个正方体体积的（0.5）^3 （沿斜对角线剖开，两个几何体相似）
8个三棱锥占半个正方体体积的 8*（0.5）^3
8个三棱锥=半个正方体体积
答案=0.5
2 令X=-3，则F（3）= F（-3）+F（3），则 F（-3）=0
又已知F（x）是定义在R上的偶函数 则 F（3）=0
F(2009)=F(2003)+0=……=F（5）=2
希望能满意
收起
1： 1*1*1-1/3(1/2*1/2*1/2/)*8=2/3
2：F（3）=F(-3)+F(3)
得F(-3)=0
下面再想想 ！