已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:44:53
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?

已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?

已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
当c=0时,f(x)=x,在0到正无穷上递增,不满足对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),如f(1),f(2);
当c0时,f(x)=x+(c/x)是一个对勾函数,要使得对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),只需f(3)≦f(2),且f(3)≦f(4),由这两个不等式可得6≦c≦12;
综上,c的取值范围是[6,12]

c>=9/2