已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:01:45
已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB

已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB
已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB

已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB
设AB=a,CD=b,AC=x,a,b,x都为正整数,且a≤b.令三角形ABC边AB的高为m,三角形ADC边CD的高为n.则S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC)=a*m/2+b*n/2≤(a+b)x/2.当且仅当m=n=x时取等号.此时AB‖CD,即四边形ABCD为梯形或平行四边形,且AC为它们的高.由已知得:64≤(a+b)x (1)a+b=16-x (2)故有64≤(16-x)x (x-8)^2≤0是以x=8,此时a+b=8.故这样的四边形有4个,即(a,b,x)=(1,7,8);(2,6,8);(3,5,8);(4,4,8).

一楼解得很好

已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB 已知四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠D=150度,已知四边形ABCD周长为32 求四边形ABCD 的面积 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,M为AB的中点.N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积为2008,求BNDM的面积 如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 已知四边形ABCD是平行四边形,他的周长为32cm.AB=6cm,对角线BD=8cm,则平行四边形ABCD的面积为 在四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,已知四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM的面积. 已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是 四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'已知AB=10cm,A'B'=5cm.且四边形ABCD的周长为20cm,面积 四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求ABCD的面积 已知园内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD的面积为