如图,某隧道的截面是一个半径为4米的半圆,一辆载有大型货物的卡车宽4米,6米,这辆车能否通过该隧道�要求用勾股定理解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:44:53
如图,某隧道的截面是一个半径为4米的半圆,一辆载有大型货物的卡车宽4米,6米,这辆车能否通过该隧道�要求用勾股定理解答.

如图,某隧道的截面是一个半径为4米的半圆,一辆载有大型货物的卡车宽4米,6米,这辆车能否通过该隧道�要求用勾股定理解答.
如图,某隧道的截面是一个半径为4米的半圆,一辆载有大型货物的卡车宽4米,6米,这辆车能否通过该隧道�
要求用勾股定理解答.

如图,某隧道的截面是一个半径为4米的半圆,一辆载有大型货物的卡车宽4米,6米,这辆车能否通过该隧道�要求用勾股定理解答.
这辆货车是不能通过隧道的.
[证明]
令半圆的圆心为O,在半径为4的半圆内作内接矩形ABCD,使AB在半圆的直径上.
设货车恰好能通过隧道,则有:OB=2、BC=3.6.
∵ABCD是矩形,∴OB⊥BC,∴由勾股定理,有:OC^2=OB^2+BC^2=4+3.6^2=16.96,
∴OC>4.
显然,OC为半圆的半径,但隧道的半径为4,∴货车是不能通过隧道的.

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