作业帮[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.聆听秋的忧伤：只是做了延长，并没有说AE⊥BC啊！怎么会有直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:32:32
![[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.聆听秋的忧伤：只是做了延长，并没有说AE⊥BC啊！怎么会有直](/uploads/image/z/7822713-57-3.jpg?t=%5B%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%5D%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DB%3DDC%2C%E2%88%A0BDC%3D90%C2%B0%2CAB%3D1%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF.%E8%81%86%E5%90%AC%E7%A7%8B%E7%9A%84%E5%BF%A7%E4%BC%A4%EF%BC%9A%E5%8F%AA%E6%98%AF%E5%81%9A%E4%BA%86%E5%BB%B6%E9%95%BF%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%AF%B4AE%E2%8A%A5BC%E5%95%8A%EF%BC%81%E6%80%8E%E4%B9%88%E4%BC%9A%E6%9C%89%E7%9B%B4)
[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.聆听秋的忧伤：只是做了延长，并没有说AE⊥BC啊！怎么会有直
[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点
已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.
聆听秋的忧伤：只是做了延长，并没有说AE⊥BC啊！怎么会有直角三角形ABE呢？那个直角不是应该证明的么？
[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.聆听秋的忧伤：只是做了延长，并没有说AE⊥BC啊！怎么会有直
延长AD至E交BC于E
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC=1
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD全等于△ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD=二分之一∠BAC=30°
在△ABE中,∠BEA=180°-∠BAE-∠ABE=180°-30°-60°=90°
∴AE⊥BE
又∵AB=AC
所以AE为BC边上中线
∴BE=EC=二分之一BC=0.5
∴AE=根号（AB的平方-BE的平方）=根号四分之三=二分之一乘根号3
又∵BD=DC,∠BDC=90
∴∠DBE=∠BDE=45°
∴DE=BE=0.5
∴AD=AE-DE=1/2根号3-1/2=二分之（根号3-1）
呼呼~好累:-)
延长ad交bc于e,在直角三角形abe中 ae等于三分之根号三， 在直角三角形dbe中，de等于二分之一 两个一减完事
证明abd acd全等 所以角bad bcd 相等 再 证 abe ace 全等 得到角 aeb aec 相等