|||x-2|+1|+3|=12和||4x+8|-3x|=5一定要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:04:55
|||x-2|+1|+3|=12和||4x+8|-3x|=5一定要有过程

|||x-2|+1|+3|=12和||4x+8|-3x|=5一定要有过程
|||x-2|+1|+3|=12和||4x+8|-3x|=5
一定要有过程

|||x-2|+1|+3|=12和||4x+8|-3x|=5一定要有过程
我习惯了写abs()
1.abs(abs(abs(x-2)+1)+3)=12
∵abs(x-2)>=0
∴方程变为abs(x-2)+1+3=12
abs(x-2)=8
x-2=8或x-2=-8
x_1=10,x_2=-6
2.无解
abs(abs(4x+8)-3x)=5
abs(3x-abs(4x+8))=5
abs(3x-4abs(x+2))=5
先看abs(x+2)
x+2,x>=-2
-x-2,x=-2
abs(-x-8),x>-2
abs(x+8),x>-2
x+8,x>-2
所以x-8=5,x>-2
无解
另一种情况就不写了,也是无解

1、|||x-2|+1|+3|=12,||x-2|+1|=-15或11,舍去-15;|x-2|=-12或10,舍去-12,;x=12或-8。
2、||4x+8|-3x|=5,
|4x+8|-3x=5或-5,
x+8=5或-5,x=-3或-13,代入检验x=-3,x=-13均不合题意。
-4x-8-3x=5或-5,x=-3/7,或-13/7,代入检验-3/7不合题意。
x=-13/7。