在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连接AF、CE.求证:四边形AECF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:26:32
在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连接AF、CE.求证:四边形AECF是菱形

在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连接AF、CE.求证:四边形AECF是菱形
在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连接AF、CE.求证:四边形AECF是菱形

在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连接AF、CE.求证:四边形AECF是菱形
证明
∵ABCD是平行四边形
∴∠EAC=∠FCA
AO=OC
∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF是AC中垂线
∴AE=EC
∴平行四边形AECF是菱形
如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!

∵AC是中垂线∴AQ=OD ∠AOE=∠FOC=90°又∵ABCD是 平行四边形∴AE∥FC∴∠AEF=∠EFC
∴△AOE≌△COF∴AE∥FC且相等∴四边形AECF是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连结AF、CE.求证:四边形AECF是菱形 在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连接AF、CE.求证:四边形AECF是菱形 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC 在平行四边形中,D在AB的中垂线DE上,且平行四边形ABCD的周长为38CM,△ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少10CM,求AB,BC的长和平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若平行四边形ABCD的面积为1,连接AC,BE交AC与F,则EFC面积为?A:1/3B:1/5C:1/6D:1/8 在平行四边形ABCD中对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求ABCD的面积试讨论,若把题目中的“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 1平行四边形ABCD,AD=12.AC=26,BD=10,求AB长和平行四边形ABCD面积2在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对角线交点与坐标原点重合,且点A.B坐标为[-3,1],[7,5],求C,D坐标和平行四边形ABCD周长3在平面直角 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,AC与BE交于F,三角形EFC的面积为1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积