已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:56:06
已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.

已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.
已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.

已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.
bn=2(nx^n)
S=2(x+2x^2+3x^3+……+nx^n)
xS=2[x^2+2x^3+3x^4+……+nx^(n+1)]
(1-x)S=2[x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)]
=2(x-x^n)/(1-x)-2nx^(n+1)
=>S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x)

楼上解题思路是正确的,但要注意一点:当X=1时,bn=an=2n,bn的前n项和的公式就应该为S=n*(n+1),所以正确答案为
S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x) 当x不等于1时
S=n*(n+1) 当x=1时
补充:guanhoi同学,做关于数学的任何问题时,一定要注意表达式...

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楼上解题思路是正确的,但要注意一点:当X=1时,bn=an=2n,bn的前n项和的公式就应该为S=n*(n+1),所以正确答案为
S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x) 当x不等于1时
S=n*(n+1) 当x=1时
补充:guanhoi同学,做关于数学的任何问题时,一定要注意表达式是否有意义,例如:分母不能为0,根号内的数必须大于等于0,一定要注意哦

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已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式. 已知等差数列{an},a2=9,a5=21,令bn=n*2^(an),求{bn}的前n项和Sn 十万火急!令bn=n*2^(an)求{bn}的前n项和Sn. 已知等差数列{an}满足:a3=7,S11=143 ,令bn=2^an(N属于N*),求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和 证明是等差数列已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{bn}是等差数列. 已知{an}是等差数列.且a2 = 1 a5 = -5 .求:{an}的通项an;求{an}前n项和Sn的最大值.2:设数列{an}满足a1=2.an+1 - an =3 x 2(2n-1).求数列{an}的通项公式;令bn=nan 求数列{bn}的前n项和Sn. 已知数列an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an*x^n(x属于R),求数列bn前n项和的公式. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.②令bn=an*x的n次方(x∈R).求数列{bn}的前n项和公式 已知等差数列{an}中,a1=2,s3=12.求{an}的通项公式,又令bn=anx(是x的n次方),求{bn}的前n项和Tn. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an加3n方,求数列{bn}的前n项和的公式是bn=an 加 3n方 已知{an}满足a(n+1)下标=2an+3*2的n次方,a1=2,令bn=an除以2的n次方,求证{bn}为等差数列,求an 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),令bn=1/an-2求证数列{Bn}是等差数列求数列{An}的通项公式 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),令bn=1/an-2求证数列{Bn}是等差数列求数列{An}的通项公式 已知:an+sn=n.1、令bn=an-1,求证:{bn}是等比数列.2、求an 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/a(n-1)(n≥2),令bn=1/ an-2.1、求证:数列{bn}是等差数列 2、求数列{an}通项 紧急!数列 已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-2)、、、、、、(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式 已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和