条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理:收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:23:08
条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理:收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的?

条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理:收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的?
条件收敛的数列的子数列收敛么
比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理:收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的?

条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理:收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的?
首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0;其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出;最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分什么奇偶正负之类.