在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:00:30
在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离

在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离
在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离

在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离
作BE垂直于CD于E,作AO垂直于面BCD,作AF垂直于BC于F,连接OF.易确定O在BE上,易知BF=1/2,OF垂直于BC,所以BO=(√3)/3,
因为AB=1,所以AO=(√6)/3.

因为三角形BCD为正三角形,取三角形BCD的中心O,连接BO并延长与边CD交与点E,连接AO,则AO垂直与面BCD,在直角三角形AOB中,AB=1,BO=2*BE/3=三分之两倍的根号三,所以AO=三分之一倍的根号3,

在正四面体ABCD中,M为AD中点,O为三角形BCD的中心,则MO与BC所成角为 在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD 在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角 在正四面体ABCD中,M为AD的中点,求CM与平面BCD所成角的余弦值 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、 立体几何-正四面体的题目如图,在正四面体ABCD中,M是棱AD的中点,N是ΔBCD的中心,则异面直线MN与BC所成的角为多少? 正四面体ABCD中,E为AD中点,求CE与地面BCD所成角的正弦急死了 在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是( )在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是( ) 在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离 如图,四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,若三角形BCD的垂心为O求证AO⊥面BCD 正四面体A-BCD中,AB与面BCD所成角的正弦值为? 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 在多面体ABCD中,已知ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE三角形BCF均为正三角 正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值 在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点 则CE与平面BCD所成的角正弦值为?希望尽量用空间直角坐标系解答 其他解法亦可 在正四面体ABCD中,在三角形ABC中点E到AB.AC.BC的距离为x,到其它3个面的距离为y,求y在正四面体ABCD中,在三角形ABC中点E到AB.AC.BC的距离为x,到其它3个面的距离为y,求x^2除以y^2 正四面体ABCD中,E为AD的中点,连CE,求CE和平面BCD所成的角的正弦值.