已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:43:43
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____

已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____

已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
这个答案是15吧 我用两个方法算出来都是一个结果的啊 刘老师算错了吧

|A| = 1*(-1)*2 = -2.
A^2-2A+A* 的特征值为 ( λ^2+2λ+ |A|/λ) : 1,1,7
所以 |A^2-2A+A*| = 1*1*7 = 7.