作业帮一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（ ）个约数.要技巧,要放法,要讲解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:45:11
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（ ）个约数.要技巧,要放法,要讲解,
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（ ）个约数.
要技巧,要放法,要讲解,
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16?我算到18.
首先要知道约数个数公式,参考
baike.baidu.com/view/1780622.htm
一个数N,表示成其质因数P1、P2、P3……及其对应幂次A1、A2、A3……的乘积时
N = P1^A1 × P2^A2 × P3^A3 ……
其约数个数 = (A1+ 1)×(A2 + 1)×(A3 + 1)×……
因此原自然数N如含有且仅某质因数Y1的1次方、某质因数Y2的T次方……时,
N = Y1^1 × Y2^T × ……
其三次方 N^3 = Y1^3 × Y2^3T ×……的约数个数
=(3 + 1) ×(3T + 1)×……
100=2^2×5^2 = 4×5×5 = 4×25
因5不能表示成3T + 1,25能表示成3*8 + 1
因此可能的情况仅有：N^3 = Y1^3 * Y2^24
得到N = Y1^1 * Y2^8
N的约数个数 = (1 + 1)*(8 + 1) = 18
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数?
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?
质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（ ）个约数.如题,
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（ ）个约数.要技巧,要放法,要讲解,
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我已提供正确答案.
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我的答案作了修改,不含有1与本身还是有解的.34个
一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有多少个约数的个位是3．
一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有___个约数的个位是3.
在1-600中,恰好有3个约数的自然数有多少个
在100以内的自然数,恰好有4个约数的数共有几个?
求100以内恰好有10个约数的所以自然数
在300到400之间,恰好有3个约数的自然数是
一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分
一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数?
100以内有10个约数的自然数有那几个
100以内那几个自然数的约数只有12个
在1至300的自然数中 恰好有3个约数得有几个 分别是【 】