作业帮汽车恒功率起动问题汽车无阻力恒功率起动速度随时间变化公式是：v=(2*P*t/m)^0.5那么,阻力为f的恒功率起动速度随时间变化公式是什么?我说明一下我那个无阻力恒功率起动的速度公式是怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:47:28
汽车恒功率起动问题汽车无阻力恒功率起动速度随时间变化公式是：v=(2*P*t/m)^0.5那么,阻力为f的恒功率起动速度随时间变化公式是什么?我说明一下我那个无阻力恒功率起动的速度公式是怎么
汽车恒功率起动问题
汽车无阻力恒功率起动速度随时间变化公式是：v=(2*P*t/m)^0.5
那么,阻力为f的恒功率起动速度随时间变化公式是什么?
我说明一下我那个无阻力恒功率起动的速度公式是怎么来的,根据做功转化为动能很容易得到：1/2*mv^2=Pt 移项、开方而得
汽车恒功率起动问题汽车无阻力恒功率起动速度随时间变化公式是：v=(2*P*t/m)^0.5那么,阻力为f的恒功率起动速度随时间变化公式是什么?我说明一下我那个无阻力恒功率起动的速度公式是怎么
首先,我说明一下你那个无阻力恒功率起动的速度公式是怎么来的,根据牛二定律,很容易得到：ma=P/v 因为a=dv/dt 所以 m*dv/dt=P/v 移项得
v*dv=P/m*dt 两边积分得v*v/2=P/m*t 故有 v=(2*P*t/m)^0.5
同理,对阻力为f的恒功率起动问题,可以有方程：
m*dv/dt=P/v-f 移项得:m/(P/v-f)*dv=dt
这个微分方程很不好解,但还是可以解的,变形为
(m/f)[(P/f)/(P/f-v)-1]dv=dt
两边积分得:
(m/f)*[-(P/f)ln(P/f-v)-v]=t (*)
这是一个v关于t的隐函数,它确定了唯一的v=K(t),也就是说每一个确定的t,都有一个确定的v与之对应,但你却无法写出方程 K(v)=t 等你有足够的数学知识,你就知道,上面的方程是一个超越方程,是不可能解出v来的,所以,你所求的关于有阻力恒功率起动时形如v=K(t)的速度时间公式是不存在的,但关系公式却是有的,就是上面的(*)式