证明曲面F（(x-a)/(-c),(y-b)/(z-c)）=0上任一点的切平面通过一定点,其中函数F(u,v)可微,a,b,c为常数

证明曲面F（(x-a)/(-c),(y-b)/(z-c)）=0上任一点的切平面通过一定点,其中函数F(u,v)可微,a,b,c为常数 空间曲面切平面设曲面a z=f(x,y) 令F(x,y,z)=z-f(x,y)为什么该曲面任意点的法向量就是F分别对x,y,z求偏导 f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy 证明:曲面F(x-az,y-bz)=0的切平面与某一定直线平行 证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数 证明:曲面F(2x-z,x+y)=0（其中F为可微函数）上任一点的切平面平行于定直线. 证明曲面F(x-ay,y-bz)=0上任一点处的法线都平行于平面abx+by+z=0,其中函数F(u,v) 设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 求4道关于函数的选择题答案1. 设f(x,y)=(x+y)^(xy+3),则下列结果错误的是 A.f'x(0,1)=3 B.f'y(1,0)=3 C.f'x(1,1)=32 D.f'y(1,1)=16(2+ln2)2.将曲线y^2+z^2=1,x=0 绕y轴旋转一周,所得曲面是 A.抛物面 B.单叶双曲面 C. 证明:函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=f(x)的图象关于点((a+b)/2,c/2)对称. 函数的单调性证明题已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a＜c＜b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减；当x∈[c,b]时,y=f(x)单调递增.求证：f(x)在x＝c时取得最小值.【严格证明】 证明在光滑曲面F（x,y,z）=0上距原点距离最近的点的法线必过原点. f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明? f(x,y)属于C［a,b］×［c,d］,用有限覆盖证明f(x,y)在［a,b］×［c,d］上有界 是证明有界 不是有上确界 f(x,y)在[a,b]×[c, 设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)设f(x)=(a^x+a^-x) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 单项选择7、一个三元方程F ( x ,y ,z ) = 0在三维空间中是（ ）.A：一个点 B：一段曲线 C：一个曲面 D：一个立体 高等数学的一个证明题,若f'(0)=a,且f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)=ax