已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:55:30
已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值

已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值
已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值

已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值
an=2n+1,a1=3
于是
Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=n(n+2)
有1/Sn=1/【n(n+2)】=1/2【1/n-1/(n+2)】
于是
1/s1+1/s2+...+1/sn=1/(1×3)+1/(2×5)+1/(3×5)...+1/【n(n+2)】
=1/2【(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))】
=1/2【1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)】
=3/4-(2n+3)/【2(n+1)(n+2)】
先不要交卷,代n=1进去试试
有1/S1=3/4-(2+3)/【2(1+1)(1+2)】=1/3
于是可以交卷了

已知数列{an}满足S1=1,S2=2,S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n>=2),求数列{an}的通项an和前n项和Sn 已知数列an=2n+1求1/s1+1/s2+...+1/sn的值 1已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,n*S(n+1)-(n+1)*Sn=n²+cn(c∈R,n∈N*)且S1,S2/2,S3/3成等差数列求(1)求c的值(2)求数列{an}的通项公式2设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-1(1)求数列{an}通项公式(2)令 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,S(n+1)/Sn=(n+c)/n,且a1,a2,a3成等差数列求:1、求c的值2、求数列an的通项公式3、求人解答 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急 已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)(1)求证1/Sn是等差数列(2)求数列{an}的通项公式上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1) 17.已知数列An中,Sn表示An的前n项和,满足S1=1,Sn+1=Sn+2An,(1)求数列通向公式,(2)对任意n,m属于N*,证明Sn+Sm 设数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=1且S(n+1)-3S+2S(n-1)=0,求an通项公式 求过程、 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=-1,s(n+1)+2sn=-1(n属于正整数),数列{bn}的通项公式为bn=3n-4(1)求an的通项公式(2)试比较an与bn的大小,加以证明:(1)∵s(n+1)+2sn=-1 (n∈N+)①∴s(n+2)+2 s(n+1) =-1 ② 已知数列{an}满足:an+1=an+2,a1=3,前n项和为Sn,求数列{an}的通项公式,求1/S1+1/S2+…+1/Sn 已知数列an的前n项和Sn,且an>0,n属于N*,an,Sn,an^2成等差数列已知数列an的前n项和Sn,且an>0,n属于N*,,,成等差数列求an,若Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn,求Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s...已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99.求T的值 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an,sn是数列{bn}的前n项和,试问是否存在关于n的整式g(n),使得s1+s2+s3+…+s(n-1)=(sn-1) g(n)对于一切不小于2的 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an,sn是数列{bn}的前n项和,试问是否存在关于n的整式g(n),使得s1+s2+s3+…+s(n-1)=(sn-1) g(n)对于一切不小于2的 数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足S(n+1)-Sn=(1/3)^(n+1) (n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值 已知数列an的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)(n>=3),且S1=1,S2=-3/2,求数列an 设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式