根据条件求出函数f(x)的表达式若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:15:53
根据条件求出函数f(x)的表达式若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3)

根据条件求出函数f(x)的表达式若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3)
根据条件求出函数f(x)的表达式
若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3)

根据条件求出函数f(x)的表达式若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3)
由f(x+2)=f(2-x)
可得x=2 是该二次函数的对称轴
所以可以设该二次函数为y=a(x-2)^2+c=ax^2-4ax+4a+c
又因为图像过点(0,3)
所以带入可得 4a+c=3
f(x)=0的两根平方和为10
即x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(4)^2-2(4a+c)/a=10
可得4a+c=3a 再根据4a+c=3
得到 a=1 c=-1
所以得到该二次函数的表达式为f(x)=(x-2)^2-1

f(x+2)=f(2-x) 对称轴为2
设两点式 代点(0,3) 记做(1)式
f(x)=0的两根平方和为10 用韦达定理 记做(2)式
由(1)(2)。解方程组,解出就可得f(x).
你试试吧!

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根据条件求出函数f(x)的表达式若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3) 已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值域是{f(x)|-1≤f(x)≤0}.符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由. 已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值域是{f(x)|-1≤f(x)≤0}.符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由. 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为[-1,0]时,值域为[-1,0],符合上述条件的函数是否符合上述条件的函数是否存在?若存在,求出f(x)的表达式,若不存在,请说明理由 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式 根据下列条件分别求出对应的二次函数关系式 已知二次函数F(X)=X的平方+(B+1)X+C,(B>=0,C属于R),若F(X)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],问:符合上述条件的函数F(X)是否存在?若存在,求出F(X)的表达式;若不存在,请说明理由. 函数的单调性 (7 21:31:0)已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b大于0,c属于R).若 f(x)的定义域为[-1,0]时,值域为【-1,0】时,符合上述条件的函数是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由. 函数的单调性 (7 10:6:34) 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b大于0,c属于R).若 f(x)的定义域为[-1,0]时,值域为【-1,0】时,符合上述条件的函数是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式 f(g(x))的表达式麻烦详细一点 数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)是R上偶函数 f(x+6)=f(x)+f(3),这个条件能求出二次函数的周期吗? 根据下列条件求二次函数的表达式.(1)已知二次函数的图象过点(0,3分之11),(1,3),根据下列条件求二次函数的表达式.(1)已知二次函数的图象过点(0,3分之11),(1,3),(2,0).(2)已知二次函数当x=-1 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式:1)f(x)+2f(1/x)=3x 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)的表达式 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)(2)二次函