计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:26:54
计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域

计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域
计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域

计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域
∫∫_D f(x,y) dσ
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) x²√(1 + y⁴) dx
= ∫(0→1) [√(1 + y⁴) · y³/3] dy
= (1/3)(1/4)∫(0→1) √(1 + y⁴) d(1 + y⁴)
= (1/12)(2/3)[(1 + y⁴)^(3/2)]:(0→1)
= (1/18)2^(3/2) - 1/18
= (2√2 - 1)/18

计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算:1.根号48-根号27--2根号1/8+根号75 2.(3倍的根号0.5+4倍的根号1.5)-(1/2根号0.24-根号2/9)3.3x倍的根号y/x+y倍的根号x/y-根号x的3次方y+根号xy的三次方 计算:【(根号2y-x)-(根号3x/y)】根号6xy-【(1/3(根号75y²)-(根号18x²)】 求计算:根号x+根号y-(根号xy+x)乘根号1/x 计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4} 求下列函数的微分1.y=arctan(根号下)1-lnx2.将适当函数填入下括号,使等式成立.d( )= 1/1+X dxd( )=e-3x dx 计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2 计算∫ ∫(x方+y方)dσ,D为由不等式根号2x-x方小于等于y小于等于根号4-x方(x大于等于0)所确定的域 二重积分问题 (1)计算∫∫根号下(y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} (2)区域D={(X,Y)| X^2+Y^2 计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx 计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域 化简计算:已知y=根号(1-8x)+根号(8x-1)+1/2,求根号(x/y+y/x+2)-根号(x/y+y/x-2)的值 由曲线y=x^2-1 、直线x=0 、x=2和x轴围成的封闭图形的面积?A:0到2 (x^2-1)dxB:| 0到2 (x^2-1)dx|C:0到2 |x^2-1|dxD:0到1(x^2-1)dx +1到2(x^2-1)dx 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2)ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2) 计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0 积分(-1,1)|x-1|x^2dx A,0 B,2∫下0上1(x∧2-x∧3)dx c,2∫下0积分(-1,1)|x-1|x^2dxA,0B,2∫下0上1(x∧2-x∧3)dxc,2∫下0上1(x∧2)dxd,2∫下0上1(x∧3-x∧2)dx 已知y=根号x-1+根号1-x+二分之一,计算根号1-2y+y平方