在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:09:40

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积
AD‖BC,
AB=DC=4cm,∠ABC=∠DCB
∠A=120°,∠ABC=∠DCB=60°；
BD⊥CD,∠DBC=30°；BC=2DC=2*4=8cm；
作AE⊥BC于E,∠BAE=30°；BE=AB/2=4/2=2cm；
AE²=AB²-AE²=4²-2²=12,AE=2√3cm；
AD=BC-2BE=8-2*2=4cm；
梯形的周长=AB+BC+DC+AD=4+8+4+4=20(cm)；
梯形的面积=(AD+BC)*AE/2=(4+8)*2√3/2=12√3(cm²);

由点A向BC做高AE，可知∠BAE=30°，∠ABC=60°
30°角所对直角边=斜边的一半，可知BE=2，由勾股定理可知AE=2√3
因为是等腰梯形，可知∠C=60°
因为BD⊥CD，CD=4，可知BC=8，可知AD=4
所以周长=4+8+4+4=20
面积=1/2 ×（4+8）×2√3=12√3

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求：AB的长如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是