从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:29:15
从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad

从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad
从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad

从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad
由切割线定理知PA²=PB·PC
由梅涅劳斯定理知(AD/DC)·(PC/PB)·(BM/MA)=1
因为BM=MA
联立以上三式得出PA²/PB²=CD/AD

证明:
作BE//CA交PD于E,∵M是BA中点, ∴BE=AD,∵切线pa和割线pbc, ∴PA²=PB·PC, ∴PA²/PB²=PC/PB,∵BE//CA,∴PC/PB=CD/BE,又∵BE=AD,∴PC/PB=CD/BE=CD/AD,故PA²/PB²=CD/AD

证明:作BN平行PD,交AC于N,则AD:DN=AM:MB.
∵AM=MB.
∴AM:MB=1:1,故AD:DN=1:1,AD=DN,CD/AD=CD/DN=PC/PB;
又PA与圆相切,则PA^2=PB*PC.
∴PA^2/PB^2=(PB*PC)/PB^2=PC/PB.
所以,PA^2/PB^2=CD/AD.(等量代换)

从圆外的一点p,向圆作切线pa和割线pbc,m是ab的中点,连结pm并延长交ab于d 求证pa^2/pb^2=cd/ad 高二几何证明题过圆外一点P向圆O做切线PA、PB及割线PCD,过C作PA的平行线,分别交AB,AD于E、F,求证CE=EF. 1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC=1/2(1/PA+1/PB)2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖ 从圆o外一点p作切线pa,pb 过p作圆的割线pcd交圆于cd,设be交cd于m,且dm=mc.求证cd平行ea求详细 过圆外一点P向圆外做切线PA,PB及割线PCD,过C做PA的平行线,分别交AB,AD于E,F,求证CE=EF 圆的割线切线间的问题.ABC三点共圆,P为圆外一点,PB=BC,PBC为三角形割线,PA为圆切线,PA为X,用X表示PC 两弦相交,一条弦被分为2cm和12cm,另一条弦被分为2:3,求两条弦的长同题另有一题从圆外一点P向圆内引切线PA和割线PBC,已知割线在圆内的部分与切线长相等,圆外部分等于2cm,求切线长 一道初三关于圆的几何证明~~~P是两圆公共弦的延长线上任意一点,自P向两圆分别作切线PA和PB,求证:PA=PB可以根据题目自己画图~ 平面几何竞赛题过圆外一点P,作圆的两条切线PA、PB,A,B为切点,再过点P作图的一条割线分别交圆于C、D两点,过切点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于E、F.求证:BE=BF.答案用牛顿定理搞什么都不 在圆O外一点P,过P作圆的切线交圆于A点,过P作圆的割线交圆于B,C两点(PB 由圆外一点P向圆作切线PA,PB.A,B为切点,∠P=60°,AB=a,则此圆的半径为? 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线求向量PA•PB的最小值 18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证:1/PC=1/2(1/PA+1/PB) 有关圆幂定理的难题已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C求证:1/PC=1/2*(1/PA+1/PB) 从圆外一点P,向圆O作两条切线PA、PB,A、B为切点,若PA=6cm,AB=9.6cm,则圆O的半径为多少? 半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角A (初中奥数)已知P是圆O外一点,PA、PB是圆O的两条切线,PE是圆的一条割线,交圆O于C、E已知P是圆O外一点,PA、PB是圆O的两条切线,PE是圆的一条割线,交圆O于C、E,连接AB交PE于D,求证:CD×PE=PC×DE