以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明向内作正方形不是向外作

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:48:32
以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明向内作正方形不是向外作

以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明向内作正方形不是向外作
以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,
探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明
向内作正方形不是向外作

以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明向内作正方形不是向外作
如图:




延长CM至H,使CM=MH,连接FH、BH、CM、BM,延长CD,与BF相较于I
∵MF=MD CM=HM ∠CMD=∠HMF
∴△CMD≌△HMF
HF=CD=AC
∠HFJ=180°-∠JHF-∠HJF
∠HJF=∠IJC ∠JHF=∠DCM
∠BIC=∠IJC+∠DCM
四边形ABIC中∠ABI=∠ACI=RT∠
∠BAC=360°-∠ABI-∠ACI-∠BIC=180°-∠BIC=180°-∠IJC-∠DCM=180°-∠JHF-∠HJF=∠HFB
∴△ABC≌△FBH
∠HBF=∠ABC
∠CBH=∠HBF+∠CBF=∠ABC+∠CBF=90°
BC⊥BH
N是BC中点,M是HC中点
MN‖BH
BC⊥MN

MN不仅垂直于bC,而且相等于BC的一半

以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG,M是DF的中点,N是BC的中点,连接MN探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDF,M是DF的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC的关系,并加以证明. 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF 的中点,N是BC的中点,连接MN,探究线段MN与BC 的关系,应该是垂直,但是不会证明向内作正方形不是向外作 关于如何证明菱形的?已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC为边向外做等边三角形ABD,三角形ACF,以BC为边向内做等边三角形BCE,求证:四边形ADEF是菱形. 以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为边向内作等边三角形ABD,连接CD,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在CD同侧(1)求角BCE(2)求证BE=AC 如图,以△ABC德边AB、AC为直角边,向内作等腰直角△ABC和△ACD,M是BC的中点.请问AM和DE之间的数量关系.并证明. 在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE 以三角形ABC的边AB,AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF的中点,N是BC的中点.连接MN.探究线段MN与BC 的关系.这和你以前做过的题不一样.你画的图形是D在CM的左侧 而我这一题的题目是 D在CM右 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC 以三角形ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,连BG、CE、EG,则有三角形ABC和三角形AEG的面积相等. 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图所示 分别以三角形ABC的AB AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE 求证BE=CD (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S△AEG=S△ABC 以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边三角形ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,B,E在C,D的同侧,若AC=BC= 1,则BE=? 、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连结DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AC = BC = 1,则BE =?快点 如图,三角形ABC中,分别从AB AC为边向ABC外作正三角形 正四边形 正五边形,BE CD交于点O1)在这三种情况下,角BOC的度数依次是____ _____ _____任选其中一个证明2)AB AD是 以AB为边向三角形ABC外作正N