椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:31:20
椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么?

椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么?
椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么?

椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么?
(a-c)/(a+c)=1/4
a+c=4a-4c
3a=5c
c=3a/5
b^2=a^2-c^2,b=4a/5
b=8
a=10
x^2/100+y^2/64=1 或 x^2/64+y^2/100=1

(a-c)/(a+c)=1/4,即a+c=4(a-c),3a=5c,又b=4,所以 a²=b²+c²=16+(9/25)a²,
解得a=5
椭圆的标准方程为x²/25+y²/16=1或x²/16+y²/25=1

椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么? 椭圆的焦点在x轴上它的一个焦点到长轴两端点的距离之比是1:4短轴长为8则椭圆标准方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程 已知椭圆的长轴长为8, 求它的一个焦点到短轴一个端点的距离 若椭圆的对称轴的坐标轴上,短轴上的一个端点与两个焦点组成一个正三角形、焦点到椭圆上的点的最小距离为最小距离为根号3则椭圆方程是什么? 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是? 1.若椭圆的两个焦点三等分长轴,则此椭圆短轴长与长轴长之比等于____.2.设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,且以椭圆长轴为直径的圆的面积为36π,求椭圆 若椭圆的对称轴的坐标轴上,短轴上的一个端点与两个焦点组成一个正三角形、焦点到椭圆上的点的最小距离为根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率 若椭圆的两个焦点,短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为 高二数学:若椭圆短半轴长为3,焦点到长轴一个端点的最近距离是1,则椭圆离心率为 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,求椭圆E的离心率 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆的离心率等于这个题如何画图? 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离是9.则椭圆E的离心率? 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程还有一个题:已知双曲线4x方+y方=64有共同焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比根3:求双曲线方程 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆...椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离 已知椭圆的长轴长为8,则它的一个焦点到短轴的一个端点距离为? 已知椭圆的长轴长为8则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为多少