O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CDO1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:23:24
O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CDO1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD

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这是很简单但很经典的问题
证明:
过T作两圆的公切线EF
根据弦切角定理有:
∠TAB=∠BTF,∠D=∠CTF
因为∠BTF、∠CTF是同一角
所以∠TAB=∠D
所以AB//CD
注意:相切两圆的证明题往往作它们的公切线为辅助线.这是基本的辅助线

因为T是切点,所以T,O1,O2三点共线。
连接TO2,则O1在此线段上。再连接O1A,O2D。
易证明△TO1A相似于△TO2D,所以TA/TD=TO1/TO2,即半径比R1/R2。
同理可证另一边TB/TC也等于R1/R2。
根据平行线分线段成比例的逆定理,AB//CD

。。。。佩服佩服。。。。
有书读真好。还可以学数学。哪像我。连拼音都不会。

O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CDO1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD .如图:已知⊙O1与⊙O2都过点A,A O1是⊙O2的切线,⊙O1交O1 O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C,如如图:已知⊙O1与⊙O2都过点A,A O1是⊙O2的切线,⊙O1交O1 O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C, 已知:如图,⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延长线交⊙O1于D点,PA、PB? ⊙O1与⊙O2内切于P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C,PC交⊙O1于E.求证:PA:PE=PC:PB. 已知:如图,⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延长线交⊙O1于D点,PA、PB分别交⊙O1于D点,PA、PB分别交⊙O2于E、F两点,证明DE为不一定⊙O2的切线.我几分就这些了 已知圆O1与圆O2内切于点A,圆O1的弦AB交圆O2于点C,圆O1与圆O2的半径之比为2:3,AB=12,求BC急 如图,圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦TATB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD 如图,已知圆O1与圆O2内切于点A,圆O2的弦AC交圆O1于E,圆O2的另一弦CB切圆O1于D,求证:AD平分∠BAC 如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC :BE=1:2:4则BE=? ⊙O1与⊙O2外切于点T,AB为公切线,BT的延长线交⊙O1于点C,CD切⊙O2于点D.求证:AC=CD 如图,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,B、C为切点.AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长BA、CA,分别与两圆交于点E、F.求证:AB•AC=AE•AF证明:连接BF、CE;∵TA是两圆的公切 圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦AB角O2与点C,D,交圆O1与A,B,若AC:CD:BD=2:4:3,则圆O2与圆O1的半径之比为? 如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,C为⊙O1上的一动点,弦AE与⊙O1交于点G,连接CE交⊙O1于点F,延长弦AF交⊙O2于点D,连接CG、CD,当点C在劣弧AB上运动(不与A ,B两点重合)时,∠DCE与∠ECG的大小关系为A, 如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB与圆O1交于点D.(1)求证:AC是圆O1的切线; (2)连接AD、O1C,求证:AD∥O1C. 已知圆O1与圆O2外切于点P,圆O与圆O1,圆O2分别内切于点M,N如图△O1 O2 O的周长为18cm 求圆O的周长 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的弦bc切圆O1于点b,延长bo1,ca叫与p,pb与圆o1交与d求ac是圆o1的切线 如图一,半径不等的圆O1圆O2外离,线段O1O2分别交圆O1圆O2于点A.B,MN为两圆的内公切点如图一,半径不等的⊙O1,⊙O2外离,线段O1O2分别交⊙O1⊙O2于点A、B,MN为两圆的内公切点,分别切⊙O1,⊙O2于点M,N. 已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点.已知圆O1.圆O2内切于点P,圆O1的弦AB交圆O2于C.D两点,连结PA.PC.PD.PB.设PB与圆O2交于点E.求证:PA*PE=PC*PD.是内切!内切!