一：4阶实对称矩阵不同特征值对应特征向量α=(-1,2,1,4)T β=(k,1,-1,1)T.求k二：对称实矩阵特征值为1,2,3,α,β,γ为对应特征向量.求［ α,β+γ］麻烦这2题具体方法

是不是仅对对称矩阵来说,不同特征值对应特征向量乘积一定为零 一：4阶实对称矩阵不同特征值对应特征向量α=(-1,2,1,4)T β=(k,1,-1,1)T.求k二：对称实矩阵特征值为1,2,3,α,β,γ为对应特征向量.求［ α,β+γ］麻烦这2题具体方法 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量 线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗? 一个结论是“实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交”.现在假设某3阶矩阵A有特征值a1,a2,a3(a1=a2不等于a3),对应对应特征向量b1,b2,b3(列向量）.为何有的题中b1 b2正交,有的题却不正交?换言 线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的需不需要限定是实对称矩阵?能不能简要的说一下为什么呢 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特