设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:31:34
设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是?

设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是?
设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的
斜率的取值范围是?

设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是?
由题意F(√5,0)
设直线l方程y=k(x-√5)
代入双曲线方程:x^2/4-y^2=1得
(1-4k^2)x^2+8√5k^2x-20k^2-4=0
则有1-4k^2≠0.(1)
(8√5k^2)^2-4(1-4k^2)(-20k^2-4)>0.(2)
X1x2=(-20k^2-4)/(1-4k^2)<0.(3)
由(1)得k≠±1/2
由(2)得k^2+1>0恒成立
由(3)得(5k^2+1)/(4k^2-1)<0
4k^2-1<0,-1/2所以直线l的斜率的取值范围是
-1/2

【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线与直线x=a^2/c分别交于A,B两点,F双曲线的右焦点.若60度 设抛物线的顶点是双曲线x^2/9-y^2/7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程我写错了设双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双 双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.⑴求双曲线C的方程⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆过焦点 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15)/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值(AB)=12,求此时的双曲线的方程 求双曲线离心率的变化范围过双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与双曲线的左、右两支相交于A、B.(1)求证:点P在双曲线的右准线上.(2)求 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方 双曲线C的中心在原点上,右焦点为F(2√3/3【3分之2根号3】,0),渐近线方程为y==±√3x双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=(2√3/3,0),渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程 (2)设直线L 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其斜率大于零的渐近线l交双曲线的右准线于P点,F(c,0)为右焦(已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其斜率大于零的渐近线l交双曲线的右准线于P点,F(c, 双曲线x^2/9-y^/7=1右焦点到右准线的距离双曲线x^2/9-y^2/7=1右焦点到右准线的距离 这道双曲线数学题怎么做?设P点在以F1、F2为左右焦点的双曲线C:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)上,PF2⊥x轴,PF2=3,点D为其右顶点,且F1D=3DF2. ⑴求双曲线C的方程 ⑵设过点M(2,0)的直线l与双曲线C交于不同 设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是? 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 设直线l过双曲线x^2-y^2=1右焦点且与右支有两个交点,则直线l的倾斜角范围过程谢谢 已知点A(4,6),点P是双曲线C:x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值