函数f(x)=x^4-2x^3的极小值为几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:42:17
函数f(x)=x^4-2x^3的极小值为几?

函数f(x)=x^4-2x^3的极小值为几?
函数f(x)=x^4-2x^3的极小值为几?

函数f(x)=x^4-2x^3的极小值为几?
首先从这个函数总的趋势来看,x趋于负无穷和正无穷时,f(x)都是无穷大.而f(x)有两个零点(0和2),所以极小值肯定是在0和2之间.
对f(x)求导
f'(x)=4x^3-6x=0解得x=0或x=3/2
所以极值点在3/2处
所以极小值为f(3/2)=-27/16

令f‘(x)=4x^3-6x^2=0
得X1=X2=0,X3=3/2为函数f(x)=x^4-2x^3的极值点
再求函数在极值点
处的二阶导数是大于或者小于零来判断是极大值点还是极小值点,从而求出极小值