如图,三角形ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.1 求证 AE=BD2 若AC⊥BC,求证 AD+BD=(根号2)CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:55:03
如图,三角形ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.1 求证 AE=BD2 若AC⊥BC,求证 AD+BD=(根号2)CD

如图,三角形ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.1 求证 AE=BD2 若AC⊥BC,求证 AD+BD=(根号2)CD
如图,三角形ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
1 求证 AE=BD
2 若AC⊥BC,求证 AD+BD=(根号2)CD

如图,三角形ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.1 求证 AE=BD2 若AC⊥BC,求证 AD+BD=(根号2)CD
1
∵CE=DE;
∴∠CED=∠CDE;
∵ADBC四点共圆
∴弧AC所对圆周角∠CDE=∠ABC;
∴∠ABC=∠CED;
∵ADBC四点共圆
∴∠EAC=∠DBC;(圆外角);
AC=BC;
∴△DBC全等于△EAC;
∴AE=BD;
2:
AC⊥BC
∴∠ACB所对的弦即AB为直径;
AB=CB;
∴△ABC为等腰直角三角形;
∴∠ABC=45°;
∴∠ADC=∠ABC=45°
∵CE=CD;
∴∠DEC=∠ADC=45°(同弧)
△DEC为等腰直角三角形;
∴DE=(根号2)CD;
DE=AD+AE;
由上所证:AE=BD;
∴AD+BD=(根号2)CD

如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE 如图,已知三角形ABC内接于圆心点O,点D在OC的延长线上,〈B=30度 〈CAD=30度求证:AD是圆心点O的切线 三角形abc是圆o的内接三角形 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆心o的内接三角形,AB=AC.点P是弧AB的中点,连接PA.PB.PC. 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD 如图,三角形ABC内接于圆O 如图,AB是圆柱的母线,O是上底圆的圆心,△BCD是下底面圆的内接三角形,且BD是下底面圆的直径,E是CD中点求证:OE∥平面ABC 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长 如图,三角形ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.1 求证 AE=BD2 若AC⊥BC,求证 AD+BD=(根号2)CD 如图O为圆心,OB垂直于AC,三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影的面积 如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积. 如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积. 三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形ABC是圆O的内接