作业帮已知4个一样的正方体它们的总棱长和144厘米,把这4个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:11:01
已知4个一样的正方体它们的总棱长和144厘米,把这4个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?体积是多少?
已知4个一样的正方体它们的总棱长和144厘米,把这4个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?体积是多少?
已知4个一样的正方体它们的总棱长和144厘米,把这4个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?体积是多少?
一个正方体12条棱,144/4/12=3,即这几个正方体的棱长都是3厘米.
要拼成长方体,只能是四个一条龙样的并排拼了,拼出来的长方体长12,宽3,高3.
所以表面积：12*3*4+3*3*2=162平方厘米
体积：12*3*3=108立方厘米
一个正方形12条棱，4个正方形48条
144/48=3厘米
一个正方形体积=3*3*3=27立方厘米
4个27*4=108立方厘米
一个正方形一个面的面积：3*3=9平方厘米
有两种拼法
1.四个正方形并排，则有4*4+2=18个这样的面，表面积162平方厘米
2.成“田”字形摆放，则有2*（4+2+2）=16个这样的面，表面积144平方厘米...
全部展开
一个正方形12条棱，4个正方形48条
144/48=3厘米
一个正方形体积=3*3*3=27立方厘米
4个27*4=108立方厘米
一个正方形一个面的面积：3*3=9平方厘米
有两种拼法
1.四个正方形并排，则有4*4+2=18个这样的面，表面积162平方厘米
2.成“田”字形摆放，则有2*（4+2+2）=16个这样的面，表面积144平方厘米
收起
注意有两种拼法就够了。
因为原正方体的边长为3，故可得拼成的长方体的表面积和体积分别是：
162，108
或
144，108
∵总棱长为144㎝
∴棱长为144/4/12=3㎝
正方体拼成长方体有两种可能
∴表面积为12*3*4+3*3*2=162平方厘米
或6*6*2+6*3*4=144平方厘米
∴体积为3*3*3*4=108立方厘米
答……
设每条棱长X，一个正方体有12条棱。4*12*X=144 X=3
这四个正方体拼成长方体，有两种情况
首先是四个正方体在一排，则表面积为：4*3*3*4+3*3*2=162，体积为：4*3*3*3=108
另一个 表面积为：3*2*3*2*2+3*2*3*4=144 体积为 3*2*3*2*3=108