问一道不定积分的问题∫A（x）dxA（x）=（a1 sinx+b1 cosx）/(a sinx +b cosx) dx (a^2+b^2≠0 即a、b不同时为零)如何把这三角有理式化成形如∫R（tan x）dx 的积分形式,再用换元法来求出积分.请写出详

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:21:47
问一道不定积分的问题∫A（x）dxA（x）=（a1 sinx+b1 cosx）/(a sinx +b cosx) dx (a^2+b^2≠0 即a、b不同时为零)如何把这三角有理式化成形如∫R（tan x）dx 的积分形式,再用换元法来求出积分.请写出详

问一道不定积分的问题∫A（x）dxA（x）=（a1 sinx+b1 cosx）/(a sinx +b cosx) dx (a^2+b^2≠0 即a、b不同时为零)如何把这三角有理式化成形如∫R（tan x）dx 的积分形式,再用换元法来求出积分.请写出详
问一道不定积分的问题
∫A（x）dx
A（x）=（a1 sinx+b1 cosx）/(a sinx +b cosx) dx (a^2+b^2≠0 即a、b不同时为零)
如何把这三角有理式化成形如∫R（tan x）dx 的积分形式,再用换元法来求出积分.
请写出详细步骤.
谢谢

问一道不定积分的问题∫A（x）dxA（x）=（a1 sinx+b1 cosx）/(a sinx +b cosx) dx (a^2+b^2≠0 即a、b不同时为零)如何把这三角有理式化成形如∫R（tan x）dx 的积分形式,再用换元法来求出积分.请写出详
∫(a1 Sin[x] + b1 Cos[x])/(a Sin[x] + b Cos[x])dx
=((a a1 + b b1) x + (-a1 b + a b1) Log[b Cos[x] + a Sin[x]])/(a^2 + b^2
)

分子分母同除以cosx，得
∫(a1tanx+b1)/(atanx+b)dx
令t=tanx，得
∫（a1t+b1)/(at+b)d(arctant)
∫（a1t+b1)/((at+b)(1+t^2))dt

问一道不定积分的问题∫A（x）dxA（x）=（a1 sinx+b1 cosx）/(a sinx +b cosx) dx (a^2+b^2≠0 即a、b不同时为零)如何把这三角有理式化成形如∫R（tan x）dx 的积分形式,再用换元法来求出积分.请写出详 不定积分的问题一道问： 问一道不定积分 dx/[cos(x+b)sin(x+a)] 定积分求值问题∫x^2√(1-x^2 )dxa=0 b=1 为积分的上下限求值 求问一道不定积分例题,计算不定积分∫dx/√(x^2-a^2) a>0下面是教材上给的解：当x 帮忙解决一道不定积分的问题求“1/x（x-1）（x-1）”的不定积分 问一道不定积分的题目求2x/x^2+6x+12 dx的不定积分 一道不定积分题求解：sin(x+a)/sin(x+b)关于x的不定积分 求问一道不定积分例题,计算不定积分∫dx/√(x^2-a^2) a>0下面是教材上给的解：当x>1时,设x=asect,(0 想问一道不定积分题,∫（1+e^x）^(-1/2) dx 等于什么? 请教一道不定积分的题!∫ x * arctan x dx 一道不定积分的题.1/（cosx+a）关于x的不定积分怎么求?a是常数. 求教,不定积分问题X/1+X的不定积分... 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 一道关于不定积分的问题请问题的第一步是不是少减掉一个X? 又是一道不定积分问题∫√(5x^2-7)/x dx 求一道不定积分的解答过程∫sin3xcosxd(x) 最前面的是不定积分号 不定积分第一换元法问题1.sin3xdx=-1/3dcos3x,2.∫x(根号a-x^2)dx（a为常数） 答案中写到:∫x(根号a-x^2)dx=-1/2∫(a-x^2)的1/2次方d(a-x^2)请问下,-1/2是怎么来的小弟在问个问题哦,∫x/(x^2+1)^2 dx=-1/2(x^2+1)的-1