y=10的x次幂-1的反函数的定义域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:30:06
y=10的x次幂-1的反函数的定义域是

y=10的x次幂-1的反函数的定义域是
y=10的x次幂-1的反函数的定义域是

y=10的x次幂-1的反函数的定义域是
反函数的定义域就是原函数的值域.
因为10的x次幂大于0,所以y的值大于-1,
所以所求定义域为（-1,正无穷）

反函数求定义域就是求原函数的值域，

所以所求的定义域为： 0到正无穷 开区间

原式是y=10^（x-1），现在求反函数，令x=10^（y-1），两边取ln对数，得ln x=（y-1）ln 10继而推出ln x=y-1，从而推出y= ln x +1，也就是原式的反函数。因为ln x只在x＞0时才成立，所以反函数的定义域是x∈（0,+∝）。如果原式是y=10^x + 1，那么这个结果就要相应的变成这样：令x=10^y + 1，有x-1=10^y，两边同时取对数得ln(x-1)=...

全部展开

原式是y=10^（x-1），现在求反函数，令x=10^（y-1），两边取ln对数，得ln x=（y-1）ln 10继而推出ln x=y-1，从而推出y= ln x +1，也就是原式的反函数。因为ln x只在x＞0时才成立，所以反函数的定义域是x∈（0,+∝）。如果原式是y=10^x + 1，那么这个结果就要相应的变成这样：令x=10^y + 1，有x-1=10^y，两边同时取对数得ln(x-1)=y，此时x的定义域就是x-1>0，得x>1，也就是原函数的反函数的定义域。有不懂的可以继续追问哦，希望对你有帮助，谢谢！

收起

y=10的x次幂-1的反函数的定义域是 函数y=e^x-1的反函数是 反函数的定义域是 y=lg(1-2x)求反函数以及反函数的定义域主要是定义域的算法 反函数 要过程函数y=10^x-1 的反函数的定义域是 怎么做啊 反函数：y=arc sin(x-3)的定义域是? 函数y=2^x+1的反函数的定义域 函数y=2^x+5的反函数是?反函数的定义域是? 函数y=2^(x+1)（x∈R)的反函数是-——反函数的定义域是-- 求函数y=2x+1(x是实数)的反函数.并写出反函数的定义域 求反函数定义域函数y=x-2/x(x＞2)的反函数定义域,(0,1)x>2 0 求函数的反函数 包括反函数定义域y=x+(根号下1+x²) 函数y=2^x-1/2^x的反函数的定义域是 求y=ex+1/ex-1反函数ex是e的x次幂 函数y=log2(x-1)的反函数,反函数的定义域,值域, y=(2^x-1)/(2^x+1)的反函数定义域是___? 函数y=1/(x-1)的反函数的定义域是 y=ln(x+1)的反函数为?它的定义域是?主要是定义域.给下理由. 反函数定义域Y=X / X+2 (x属于R 且 X不等于-2） 求反函数 我想问的是反函数的定义域是X不等于2且X不等于1 还是 X不等于1