作业帮数学导数,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:29:35
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请稍等,正在上课中.过程已写好,下课即可上传.
秦时明月汉时关，万里长征人未还。但使龙城飞将在，不教胡马渡阴山。
需要过程吗
我先给出答案，如果是对的，你再追问过程吧
(1)f(x)=-x³-2x²+4x
(2)f(x)在(-2,2/3)单调递增，当x<-2或者x>2/3时，单调递减
(3)M的取值范围是[3,11]
（1）f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
12a-4b+c=0
4/3a+4b/3+c=0，a<0
有极小值点-8=-8a+4b-2c,或者4a+6b+9c=-108
第一组解:a=-1,b=-2,c=4,
b=2a,3b-16a=-54
解得a>0,不合题意
故f(x)=-x^3-2x^2+4x
...
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（1）f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
12a-4b+c=0
4/3a+4b/3+c=0，a<0
有极小值点-8=-8a+4b-2c,或者4a+6b+9c=-108
第一组解:a=-1,b=-2,c=4,
b=2a,3b-16a=-54
解得a>0,不合题意
故f(x)=-x^3-2x^2+4x
(2)单调区间是(-∞,-2],[-2,2/3],[2/3,∞)
f''(x)=6ax+2b
f''(2/3)=6*(-1)2/3-2*2<0
因此是极大值，f(2/3)=40/27
(3)f(-3)=-(-3)^3-2*(-3)^2+4*(-3)=-3
f(3)=-3^3-18+12=-33
故为m^2-14m<=-33
m^2-14m+33<=0
3<=m<=11
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