作业帮1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:56:39
1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一
2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.
3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
①d大于c②a+b=c+d③a+d小于b+c
请把a,b,c,d四个数以从小到大的顺序排列,并证明你的结论
4.已知a,b属于R,负1小于a+b小于3,且2小于a-b小于4,
（1）设2a+3b=m(a+b)+n(a-b),求m,n.
(2)求2a+3b的取值范围
哎……
如果好我会给加力所能及的分的
1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
1)
做差,即
b^(n-1)/a^n-a^(n-1)/b^n-(1/a+1/b)
=[a^(n-1)-b^(n-1)]*(1/b^n-1/a^n)
由上式可知,不论a1
得到a=kb,c=kd
所以a-b=(k-1)b,c-d=(k-1)d
因为k>1,b>d
所以a-b>c-d
3)
d>c-------------(1)
a+d
1.
(b^(n-1)/a^n + a^(n-1)/b^n) = (a^(2n-1) + b^(2n-1))/(a^n*b^n)
1/a+ 1/b = (a+b)/ab
=>
(a^(2n-1) + b^(2n-1))/(a^n*b^n) >= (a+b)/ab
<=>
(a^(2n-1) + b^(2n-1))
>=(a^(n-1)*b^...
全部展开
1.
(b^(n-1)/a^n + a^(n-1)/b^n) = (a^(2n-1) + b^(2n-1))/(a^n*b^n)
1/a+ 1/b = (a+b)/ab
=>
(a^(2n-1) + b^(2n-1))/(a^n*b^n) >= (a+b)/ab
<=>
(a^(2n-1) + b^(2n-1))
>=(a^(n-1)*b^(n-1))*(a+b)
= a^nb^(n-1) + b^na^(n-1)
<=>
(a^n - b^n)(a^(n-1) - b^(n-1)>0
而
(a^n - b^n)与(a^(n-1) - b^(n-1)总是符号相同的
所以原式成立
2.
a/b = c/d
=>
b/a = d/c
=>
(a-b)/a = (c-d)/c
a-b,c-d,a,c均大于0
a>c
所以
a-b > c-d
3.
d > c
a + d < b + c
=>
a < b
又
a+b=c+d
a + d -a - b < b + c - c -d
=>
2d<2b
=>
d
a>c
=>
c < a < d < b
4.
(1)
2a+3b=m(a+b)+n(a-b)
=(m+n)a + （m-n)b
=>
m+n=2
m-n=3
=>
m = 5/2
n = -1/2
(2)
-1<(a+b)<3
2< a-b < 4
=>
2a + 3b =m(a+b)+n(a-b) < 3m + 2n = 13/2
2a + 3b =m(a+b)+n(a-b) > -m + 4n = -9/2
2a+3b的范围(-9/2,13/2)
收起