高中数学三垂线定理运用.PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:45:04

高中数学三垂线定理运用.PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC
高中数学三垂线定理运用.
PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC

高中数学三垂线定理运用.PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC
证明：∵PA⊥⊙O,BC在⊙O面内 ∴PA⊥BC
又∵AB为⊙O直径,C为⊙O上一点 ∴AC⊥BC
又∵ PA∩AC=A
则BC⊥面PAC 又∵AF∈面PAC ∴BC⊥AF
∵PB⊥面AEF ∴PB⊥AF
又∵PB∩BC=B
∴AF⊥面PBC
证毕

∵ AB是直径，
∴ ∠ACB=90°，
∴ AC⊥BC ，
∵ PA⊥⊙O ，BC在⊙O面内，
∴ PA⊥BC ，
∵ AC⊥BC ，PA⊥BC ，PA、AC相交于A ，
∴ BC⊥平面PAC ，
∵ AF在平面PAC内，
∴ BC⊥AF ，即AF⊥BC ，
∵ PB⊥平面AEF ，AF在平面AEF内，
∴ ...

全部展开

∵ AB是直径，
∴ ∠ACB=90°，
∴ AC⊥BC ，
∵ PA⊥⊙O ，BC在⊙O面内，
∴ PA⊥BC ，
∵ AC⊥BC ，PA⊥BC ，PA、AC相交于A ，
∴ BC⊥平面PAC ，
∵ AF在平面PAC内，
∴ BC⊥AF ，即AF⊥BC ，
∵ PB⊥平面AEF ，AF在平面AEF内，
∴ PB⊥AF ，即AF⊥PB ，
∵ AF⊥PB ，AF⊥BC ，PB、BC相交于B ，
∴ AF⊥平面PBC 。

收起

高中数学三垂线定理运用.PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC 怎样运用三垂线定理数学三垂线定理的应用!点P在三角形ABC外而点P的射影O在三角形ABC内,PA,PB,PC两两垂直,求证：O为三角形垂心?怎么求证? 三垂线定理是什么? 三垂线定理是什么? 什么是三垂线定理? 三垂线定理内容三垂线定理是什么? 三垂线定理求三垂线定理! 三垂线定理证明.已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于E,EF⊥PC于F,：（1）AF垂直PC；（2）设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD. 一道数学题：已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证：AE...一道数学题：已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 三垂线定理怎么用? 三垂线定理是啥什么叫三垂线定理怎么证三垂线定理? 三垂线定理及证明三垂线定理什么时候学?