如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:42:39
如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数

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如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急

如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数

如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数
设∠BOE=x度；∠EOD=∠BOE,
∠BOE+∠AOD+∠EOD=180
x=30度；∠AOC=∠DOB（对顶角）=60度
∠DOB+∠BOC=180
∠BOC=120
OF平分∠BOC
所以∠COF=60
∠AOF=∠AOC+∠COF=120

设∠BOE=x，因为OE平分∠BOD
所以∠DOE=∠BOE
又因为∠AOD：∠BOE=4：1
则有4x+x+x=180°,x=30°
∠AOD=4X30°=120°=∠COB
因为OF平分∠BOC，所以∠FOB=∠COF=∠AOC=180°/3=60°
则∠AOF=∠AOC+∠COF=60...

全部展开

设∠BOE=x，因为OE平分∠BOD
所以∠DOE=∠BOE
又因为∠AOD：∠BOE=4：1
则有4x+x+x=180°,x=30°
∠AOD=4X30°=120°=∠COB
因为OF平分∠BOC，所以∠FOB=∠COF=∠AOC=180°/3=60°
则∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+60°=120°

收起

由题意可求：
AOD：DOE：EOB＝4:1:1
∴AOD＝120
∵AOD，BOC是对顶角
∴BOC＝120
∴BOF＝60
∴AOF＝180－60＝120度
望采纳

直线AB,CD相交于点O, 直线AB与CD相交于点O,EO垂直AB于点0 , 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO丄AB, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图六,直线ab,cd相交于点o,oe平分 直线AB CD相交于点o,OE平分 直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 已知三条直线AB,CD,EF,相交于点O,若 已知直线AB和cd相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于点O,且∠BOF=25°,求∠AOC与∠EOD的度数 已知直线AB和CD相交于O点,射线OE垂直AB于O,且〈BOF=25',求〈AOC与〈EOD的度数.射线OF垂直CD于O 已知直线AB和CD相交于点O,射线OE垂直AB于O,射线OF垂直CD于O,且∠BOF=25°,求∠AOC与∠EOD的度数拜托 已知直线AB与CD相交于点O,射线OE垂直AB于O,射线OF垂直CD于O,且∠BOF=32度,求∠AOC和∠EOD的度数. 已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且 ∠BOF=25°,求 ∠AOC与∠EOD的度数要写步骤哦~ 如右图,已知直线AB与CD相交于点O,∠AOD-∠AOC=70°,求∠BOC的度数.