已知f(2x+1)=5x+3,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:29:52
已知f(2x+1)=5x+3,则f(x)=?

已知f(2x+1)=5x+3,则f(x)=?
已知f(2x+1)=5x+3,则f(x)=?

已知f(2x+1)=5x+3,则f(x)=?
f(2x+1)=5x+3=5/2(2x+1)+1/2
所以f(x)=5/2x+1/2

f(x)=2.5x+0.5

f(x)=2.5x+0.5

f(2x+1)=5x+3=[5(2x+1)/2]+(1/2)
∴f(x)=(5x/2)+(1/2)

设X=2X+1带入
f(x)=5(2x+1)+3
=10x+8

用换元法:令t=2x+1,则x=(t-1)/2,带入f(2x+1)=5x+3,得f(t)=5/2t+1/2 即f(x)=5/2x+1/2

设y=2x+1,则X=0.5y-0.5,因为f(2x+1)=5x+3,所以f(y)=2.5y+0.5,即为f(x)=2.5x+0.5
应该是这样,希望能帮助你。
记得给我分哦!

思路:因为求f(x)的表达式,又已知f(2x+1)=5x+3,所以要在函数f(2x+1)表达式中,寻找2x+1,再用x代替2x+1,即可求出f(x)。
现解答如下:
f(2x+1)=5x+3=5(2x+1)/2+1/2用x代替2x+1得:
f(x)=2.5*x+0.5

f(x)=2/5x+1/2

f(x)=5(2x+1)+3=10x+8