已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2 -a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:47:36
已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2 -a)

已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2 -a)
已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2 -a)<=0的解集为M若3属于M,5不属于M,求实数a的取值范围

已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2 -a)
将3和5代入得(3a-5)/(9-a)≤0,(5a-5)/(25-a)>0.
然后分情况讨论:
若a<9,则3a-5≤9-a,即a≤7/2.而5a-5>25-a,即a>6,矛盾.
若9<a<25,则3a-5≥9-a,即a≥7/2.而a>6,合理.
若a>25,则5a-5<25-a,即a<6,矛盾.
因此9<a<25.

已知3属于M,则(3a-5)/(3^2 -a)<=0,解得a>=9或a<=5/3。又5不属于M,故(3a-5)/(3^2 -a)>0,解得1