设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:48:48

设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0
设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0

设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0
1、当x＞2时,设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c(a≠0)
而其顶点为（3,4）且过A（2,2）,则有
-b/（2a）=3
（4ac-b²)/(4a) =4
4a+2b+c=2
解得 a= -2,b=12,c=-14
即当x＞2时,f（x）=-2x^2+12x-14
设x＜-2,则-x＞2
有f（-x）=-2（-x）^2+12*(-x)-14
=-2x^2-12x-14
因为f（x）在R上为偶函数,所以有f（-x）=f（x）
即当x＜-2时,f（x）=-2x^2-12x-14
所以,函数f(x)在(－∽,-2）上的解析式为：f（x）=-2x^2-12x-14
2、当-2≤x≤0 时,则0≤ - x≤2
所以f（-x）=-x
而因为f（x）在R上为偶函数,所以有f（-x）=f（x）
即当-2≤x≤0 时,有f（x）=-x
所以该函数的解析式为：
f（x）=-2x^2+12x-14 x＞2
=x 0≤x≤2
=-x -2≤x＜0
=-2x^2-12x-14 x＜-2
画图略
3、由图可知,其值域为：y≤4
希望对你能有所帮助.

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