计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:54:32
计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y,

计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y,
计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y,

计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y,
积分曲线x^2+(y+1)^2=1
所以参数方程是x=cost, y=-1+sint. t∈[0,2π]
ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt= dt
∫√(x^2+y^2)ds
=∫√(-2y)ds
=∫√[2(1-sint)] dt
=√2 ∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)|dt
=2√2 ∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)|d(t/2)
=2√2 ∫(0->π) |sinu-cosu|du
=2√2 [∫(0->π/4) (cosu-sinu)du + ∫(π/4->π) (sinu-cosu)du]
=2√2(√2+1)

计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y, 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2)介于z=0,和z=2之间部分下侧不要用两类曲面积分间关系转化为第一类曲面积分做,就直接按第二类曲面积分算下, 计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2)ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2) 计算第一型曲面积分∫ ∫(s)x^2y^2ds s为上半球面z=根号(R^2-x^-y^2) 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 计算三重积分:fff根号下(^2+y^2+z^2)dXdydz,v是由曲面x^2+y^2+z^2=z所界定的区域 计算三重积分:根号下(^2+y^2+z^2)dXdydz,v是由曲面x^2+y^2+z^2≤2y所界定区域RT计算三重积分:根号下(x^2+y^2+z^2)dXdydz,v是由曲面x^2+y^2+z^2≤2y所界定区域 计算第二型曲面积分∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+zdxdy,其中S是下半球面z=-根号里1-x^2-y^2的下侧详细过程~~谢谢~~~ 高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫(D区域)(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^2)]和z=[√(8-x^2-y^2)]所围成. 计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1 数学积分求面积?求最面z=根号(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积? 计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 曲面Z=根号下x^2+y^2是什么 求曲面积分,∫∫zds,Σ:z=根号X^2+y^2在柱体x^2+y^2 求下列第一类曲面积分①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号(x方+y方)被曲面x方+y方=2ax所割下的部分第一 计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分 第一类和第二类曲面积分怎么区别的啊,一头雾水~比如教材上“计算根号下y的在L上的定积分,其中L是抛物线y=x^2上点O(0,0)与点B(1,1)之间的一段弧”不是对坐标的积分吗?怎么用的是第一