如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:16:54
如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
延长AB,CD交于F,
设∠B= ∠3,∠F= ∠4;
∴ ∠3= ∠1, ∠4= ∠2;
又∵BE⊥DE, ∴ ∠BED= 90° ,
∴ ∠ 1+ ∠ 2=90°, 
∴ ∠3+ ∠ 4=90° ;
又∵∠3+ ∠ 5=180°, ∴ ∠4+ ∠6=180°, ∴ ∠ 5+ ∠ 6=180 ;
又∵四边形内角和为360°,
且∠BED=90°,
∴ ∠ 5+ ∠ 6 + ∠F + ∠BED= 360°;
故, ∠F =90°;
综上所述,AB ⊥FC.